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HDU1074 Doing Homework(状态压缩 + 输出最合理的取法)
阅读量:258 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1404 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一个作业顺序,使得总扣分最少,并且如果有多个最优解,选择字典序最小的那个。这个问题可以通过动态规划来解决,结合状态压缩和字典序处理。

方法思路

  • 问题分析:每个作业都有一个截止日期和完成时间,延迟完成会导致扣分。我们需要找到完成作业的最优顺序。

  • 动态规划:使用动态规划来记录每个状态的最小扣分和完成时间。状态用二进制表示,表示完成的作业集合。

  • 状态转移:对于每个状态,尝试添加每个未完成的作业,计算新的状态和扣分,更新动态规划数组。

  • 字典序处理:在动态规划中,优先处理字典序较小的作业,确保最终解是字典序最小的。

  • 生成顺序:通过反向遍历前驱信息,生成作业完成顺序,确保字典序最小。

  • 解决代码

    import sysimport mathdef main():    input = sys.stdin.read().split()    ptr = 0    T = int(input[ptr])    ptr += 1    for _ in range(T):        n = int(input[ptr])        ptr += 1        subjects = []        for _ in range(n):            name = input[ptr]            D = int(input[ptr+1])            C = int(input[ptr+2])            ptr +=3            subjects.append( (name, D, C) )        subjects.sort()        INF = float('inf')        dp = [ (INF, 0) for _ in range(1<
    << n) -1 best_score, best_time = dp[full] order = [] current = full while current !=0: j = prev[current][1] order.append( (subjects[j][0], j) ) current = prev[current][0] order.sort() for name, j in order: print(name) print(best_score) if __name__ == "__main__": main()

    代码解释

  • 输入处理:读取输入数据,初始化作业列表,并按字典序排序。
  • 动态规划初始化:初始化动态规划数组dp和前驱数组prev,记录每个状态的最小扣分和完成时间。
  • 状态处理:遍历每个状态,尝试添加每个未完成的作业,计算新的状态和扣分,更新动态规划数组。
  • 生成顺序:通过反向遍历前驱信息,生成作业完成顺序,确保字典序最小。
  • 输出结果:输出最小扣分和对应的作业顺序。
  • 这个方法通过动态规划和状态压缩,有效地解决了问题,并确保了在相同扣分的情况下,选择字典序最小的作业顺序。

    转载地址:http://qulx.baihongyu.com/

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